Inhalt

Index

A

  • Ableitung, 1 2
  • abzählbar, 1
  • Algebra,
    • über einem Ring, 1 2
  • algebraisch, 1 2
  • Algebraischer Abschluss, 1 2
  • Alternierende Gruppe, 1 2
  • auflösbar, 1 2
  • Auflösbar durch Radikale, 1

B

  • Bahn,
    • (Gruppenwirkung), 1 2
  • Bahnengleichung, 1 2

C

  • Charakter, 1
  • Charakteristik, 1

D

  • Darstellung, 1
  • Delisches Problem, 1
  • Diskriminante, 1 2

E

  • einfach,
    • Körpererweiterung, 1
  • Einfache Gruppe, 1 2
  • Eisenstein,
    • Irreduzibilitätskriterium, 1 2
  • endlich erzeugt,
    • Körpererweiterung, 1 2
  • Eulersche \(\varphi \)-Funktion, 1

F

  • Fixkörper, 1
  • Frobenius-Homomorphismus, 1 2

G

  • Galois-Erweiterung, 1 2
  • Galois-Gruppe, 1 2
    • einer Gleichung, 1
  • galoissch, 1 2
  • gleichmächtig, 1
  • Grad,
    • einer Körpererweiterung, 1 2
  • Gruppe,
    • auflösbar, 1 2
    • einfach, 1 2
    • symmetrische, 1
    • zyklisch, 1 2
  • Gruppenoperation, 1 2
  • Gruppenwirkung, 1 2
    • transitiv, 1 2

H

  • Hauptideal, 1
  • Hauptidealring, 1
  • Homomorphiesatz,
    • für Gruppen, 1
    • für Ringe, 1
  • Homomorphismus,
    • \(R\)-Algebren, 1 2

I

  • Ideal,
    • endlich erzeugt, 1
    • maximal, 1 2
  • Index, 1
  • inseparabel, 1 2
  • Irreduzibilitätskriterium von Eisenstein, 1 2
  • Isotropiegruppe, 1

K

  • \(\mathbb K\), 1
  • Kanonische Projektion, 1
  • Kardinalität, 1
  • Kardinalzahl, 1
  • Kette, 1
  • Klassengleichung, 1 2
  • Kleinsche Vierergruppe, 1
  • Körper,
    • Kompositum, 1
    • perfekt, 1 2
    • separabel abgeschlossen, 1
    • vollkommen, 1 2
  • Körpererweiterung, 1
    • algebraisch, 1 2
    • endlich, 1 2
    • endlich erzeugt, 1 2
    • galoissch, 1 2
    • Grad, 1 2
    • normal, 1 2
    • rein inseparabel, 1 2 3
    • separabel, 1 2
    • zyklotomisch, 1
  • Kommutator, 1 2
  • Kommutatoruntergruppe, 1 2
  • Kompositionsreihe, 1
  • Kompositum, 1
  • Konjugationsklasse, 1 2
  • konstruierbar, 1 2
  • Kontinuumshypothese, 1
  • Kreisteilungspolynom, 1

L

  • Legendre-Symbol, 1 2
  • Lemma von Zorn, 1
  • Linksnebenklasse, 1

M

  • Mächtigkeit, 1
  • Maximales Ideal, 1 2
  • Menge,
    • abzählbar, 1
  • Minimalpolynom, 1 2
  • Monster, 1

N

  • Nebenklasse, 1
  • Norm, 1
  • normal, 1 2
  • Normalbasis, 1
  • Normale Hülle, 1 2
  • Normaler Abschluss, 1
  • Normalisator, 1
  • Normalreihe, 1
  • Normalteiler, 1

O

  • Obere Schranke, 1
  • Operation, 1 2
  • Orbit, 1 2
  • Ordnung,
    • (Nullstelle), 1 2
    • einer Gruppe, 1
    • eines Gruppenelements, 1
    • partiell, 1
    • total, 1

P

  • Partielle Ordnung, 1
  • perfekt, 1 2
  • \(p\)-Gruppe, 1 2
  • Polynom,
    • primitiv, 1 2
  • Polynomring, 1 2
  • Primideal, 1 2
  • primitiv, 1 2
  • Primitivwurzel, 1
  • Primkörper, 1
  • Produkt,
    • von Idealen, 1

Q

  • Quaternionengruppe, 1
  • Quotient,
    • Gruppe, 1
  • Quotientenkörper, 1

R

  • \(R\)-Algebra, 1 2
  • Reduktionskriterium, 1 2
  • rein inseparabel, 1 2 3
  • Restklasse, 1
  • Ring, 1

S

  • Satz,
    • vom primitiven Element, 1
    • von Gauß, 1
    • von Schröder-Bernstein, 1
  • Schranke,
    • obere, 1
  • separabel, 1 2
  • separabel abgeschlossen, 1
  • Separabilitätsgrad, 1 2
  • Separabler Abschluss, 1
  • \(S_n\), 1
  • Stabilisator, 1 2
  • Standgruppe, 1
  • Summe,
    • von Idealen, 1
  • Sylow-Sätze, 1
  • Sylow-Untergruppe, 1 2
  • Symmetrische Gruppe, 1

T

  • Totale Ordnung, 1
  • transitiv,
    • Gruppenwirkung, 1 2

U

  • überabzählbar, 1

V

  • Vielfachheit,
    • (Nullstelle), 1 2
  • vollkommen, 1 2

W

  • Wirkung, 1 2

Z

  • Zahlkörper, 1
  • Zentralisator, 1 2
  • Zentrum, 1 2
  • Zerfällungskörper, 1 2
  • Zornsches Lemma, 1
  • \(Z_S\), 1 2
  • Zwischenkörper, 1 2
  • zyklisch, 1 2