Symbols

• \(\in \), 1
• \(\to \), 1
• \(-^c\), 1
• \(-^I\), 1
• \(-^n\), 1
• \(:=\), 1
• \(\mapsto \), 1
• \(\setminus \), 1
• \(\cap \), 1
• \(\cup \), 1
• \(f^{-1}\), 1
• \(f^{-1}(Z)\), 1

• \(f\circ g\), 1
• \(f_{\vert U}\), 1
• \(-^t\), 1 2
• \(\oplus \), 1
• \(V^\vee \), 1
• \(f^\vee \), 1
• \(K^\times \), 1
• \(\stackrel{\sim }{\smash {\longrightarrow }\rule{0pt}{0.4ex}}\), 1
• \(\cong \), 1 2
• \(\langle M\rangle \), 1 2
• \(-^{\text{ad}}\), 1

A

• Abb, 1
• Abbildung, 1
  • abstandserhaltend, 1 2
  • alternierend, 1
  • bijektiv, 1
  • Bild, 1
  • duale, 1 2
  • Einschränkung, 1
  • identische, 1
  • injektiv, 1
  • Komposition, 1
  • konstant, 1
  • linear, 1 2
  • multilinear, 1
  • surjektiv, 1
  • Urbild, 1
  • Verkettung, 1
• abc-Vermutung, 1
• Abelsche Gruppe, 1
• Absolutbetrag, 1
• Absolutes Glied, 1 2

• Absolutterm, 1 2
• Abstand, 1 2
• abstandserhaltend, 1 2
• abzählbar, 1
• Adjazenzmatrix, 1
• ähnlich, 1
• Äquivalenzklasse, 1
• Äquivalenzrelation, 1
• Affiner Raum, 1
• Affiner Teilraum, 1
• Affiner Unterraum, 1
• Allgemeine lineare Gruppe, 1
• Allquantor, 1
• alternierend, 1
• Ananas, 1
• antisymmetrisch, 1
• Assoziativgesetz, 1 2 3
• Aufrundungsfunktion, 1
• Aussage, 1
• Automorphismus, 1

B

• Basis, 1 2
  • duale, 1 2
  • geordnete, 1
• Basisaustauschsatz, 1
• Basisreproduktionszahl, 1
• Basiswechsel,
  • für lineare Abbildung, 1
• Basiswechselmatrix, 1
• Betrag, 1
• Beweis,
  • direkt, 1
  • durch Widerspruch, 1
  • indirekt, 1

• Bijektion, 1
• bijektiv, 1
• Bild, 1
  • einer Matrix, 1
  • eines Gruppenhomomorphismus, 1
• Bild (einer Abbildung), 1
• Bild (unter einer Abbildung), 1
• Bildbereich, 1
• Bilinearform, 1
• Blockmatrix, 1
• Bruhat-Zerlegung, 1

C

• \(\mathbb C\), 1
• Cauchy-Schwarzsche Ungleichung, 1
• Charakteristik, 1
• Chinesischer Restsatz, 1
• Code, 1
  • Erzeugermatrix, 1
  • Generatormatrix, 1
  • linear, 1

• Cramersche Regel, 1 2

D

• Darstellende Matrix, 1
• Definitionsbereich, 1
• \(\det (A)\), 1
• Determinante, 1 2 3
  • eines Endomorphismus, 1
  • Produktsatz, 1
• Determinantenfunktion, 1
• \(\det (f)\), 1
• \(\operatorname{diag}\), 1
• diagonalisierbar, 1 2 3
• Diagonalmatrix, 1
• Diagramm,
  • kommutativ, 1
• Diedergruppe, 1 2
• Differentialgleichungen, 1
• Differenz (von Mengen), 1
• Dimension, 1
• Dimensionsformel,
  • Durchschnitt von UVR, 1
  • für lineare Abbildungen, 1
• Direkte Summe,
  • (von UVR), 1
  • (von Vektorräumen), 1
  • äußere, 1
  • innere, 1

• disjunkt, 1
• Distributivgesetz, 1
• Division mit Rest, 1
• Divisionsalgebra, 1
  • endlich-dimensional, 1
• Doppeldualraum, 1
• Drehmatrix, 1
• Drehung, 1 2 3 4 5
  • \(\mathbb R^2\), 1
• Dreiecksungleichung, 1 2
• Duale Abbildung, 1 2
• Duale Basis, 1 2
• Dualer Vektorraum, 1
• Dualraum, 1 2
• Durchschnitt, 1 2
• \(\mathscr D_V\), 1

E

• Echte Teilmenge, 1
• Ecke (eines Graphen), 1
• Eigenraum, 1 2
• Eigenvektor, 1 2 3
• Eigenwert, 1 2 3
• Einheiten, 1
• Einheitsmatrix, 1 2
• Einheitsvektor,
  • kanonisch, 1
• Einschränkung, 1
• Elementare Spaltenumformungen, 1
• Elementare Zeilenumformungen,
  • eines LGS, 1
  • von Matrizen, 1
• Elementarmatrix, 1

• \(E_n\), 1 2
• endlich erzeugt, 1
• endlich-dimensional, 1
• Endomorphismus, 1
  • diagonalisierbar, 1
• Entwicklungssatz,
  • von Laplace, 1 2
• Epimorphismus, 1
• Erweiterungskörper, 1
• Erzeugendensystem, 1 2
• Euler-Formel für ebene Graphen, 1
• Eulersche Polyederformel, 1
• Eulersche \(\varphi \)-Funktion, 1
• Existenzquantor, 1

F

• \(\mathbb F_2\), 1
• \(\mathbb F_3\), 1
• \(\mathbf f_A\), 1
• Familie, 1

• Fehlstand, 1 2
• Fibonacci-Zahlen, 1 2 3 4 5 6
• \(\mathbb F_p\), 1
• Funktion, 1

G

• Ganze Zahlen, 1
• Gauß-Algorithmus, 1 2
• Gaußklammer, 1
• ggT, 1
• gleichmächtig, 1
• \(GL_n(K)\), 1
• Goldbachsche Vermutung, 1
• Goldener Schnitt, 1
• Grad, 1
• Graph, 1
  • isomorph, 1
  • planar, 1
  • zusammenhängend, 1
• Griechische Buchstaben, 1

• Größter gemeinsamer Teiler, 1
• Größtes Element, 1
• Grundkörper, 1
• Gruppe, 1 2
  • abelsch, 1 2
  • isomorph, 1
  • kommutativ, 1 2
  • spezielle lineare, 1
  • symmetrische, 1
  • trivial, 1
  • zyklisch, 1
• Gruppenhomomorphismus, 1 2
• Gruppenisomorphismus, 1

H

• Halbordnung, 1
• Hamming-Distanz, 1
• \(\operatorname{Hom}(G, H)\), 1
• \(\operatorname{Hom}_K(V, W)\), 1
• homogen,
  • (LGS), 1

• Homomorphisms,
  • von Gruppen, 1
• Homomorphismus,
  • von Vektorräumen, 1 2
• Hyperebene, 1

I

• Identische Abbildung, 1
• Identität(-sabbildung), 1
• \(\operatorname{Im}(A)\), 1
• Imaginärteil, 1
• \(\operatorname{Im}(f)\), 1 2 3
• Indexmenge, 1
• Induktion, 1
• Induktionsanfang, 1
• Induktionsschritt, 1
• induktiv geordnet, 1
• inhomogen,
  • (LGS), 1
• Injektion, 1

• injektiv, 1
• Innenwinkel, 1
• Inverse Matrix, 1
• Inverses Element, 1 2 3
• invertierbar, 1
• Isometrie, 1
• isomorph, 1 2
  • (Graphen), 1
• Isomorphismus,
  • von Graphen, 1
  • von Gruppen, 1
  • von Vektorräumen, 1

J

• Jordanbogen, 1
  • geschlossen, 1
  • Länge, 1
  • rektifizierbar, 1

K

• \(K\)-Vektorraum, 1
• kanonisch, 1
• Kante (eines Graphen), 1
• Kardinalität, 1
• Kartesisches Produkt, 1
• \(\operatorname{Ker}(A)\), 1
• \(\operatorname{Ker}(f)\), 1 2
• Kern,
  • einer linearen Abbildung, 1
  • einer Matrix, 1
  • eines Gruppenhomomorphismus, 1
• Kleiner Fermatscher Satz, 1
• Kleinstes Element, 1
• Knoten (eines Graphen), 1
• Koeffizient,
  • (Matrix), 1 2
• Koeffizienten, 1
• Koeffizientenmatrix, 1
  • erweiterte, 1
• Körper, 1 2 3
  • Charakteristik, 1
  • Einheiten, 1
  • endlich, 1 2
  • multiplikative Gruppe, 1

• Kommutative Gruppe, 1
• Kommutatives Diagramm, 1
• Kommutativgesetz, 1 2 3
• Komplement, 1
  • eines Untervektorraums, 1
• Komplementärmatrix, 1
• Komplementärraum, 1
• Komplexe Zahlen, 1 2 3
  • Imaginärteil, 1
  • Polarkoordinaten, 1
  • Realteil, 1
• Komposition, 1
• kongruent, 1
• Konjugation, 1
• konjugiert, 1
• Konstante Abbildung, 1
• Kontinuumshypothese, 1
  • verallgemeinerte, 1
• Kontraposition, 1
• Koordinatenabbildung, 1
• Koordinatenvektor, 1
• Koprodukt, 1
• Koprodukt (von Vektorräumen), 1
• Kosinussatz, 1

L

• Länge,
  • einer Permutation, 1
  • eines Vektors, 1
  • eines Weges, 1
• Laplacescher Entwicklungssatz, 1 2
• L^aT_eX, 1
• Leere Menge, 1
• Leere Summe, 1
• Leeres Produkt, 1 2
• Legendre-Symbol, 1
• Leibniz-Formel, 1 2
• Lemma, 1
• LGS, 1
• linear abhängig, 1
• linear unabhängig, 1 2
• Lineare Abbildung, 1 2
  • Kern, 1

• Lineare Hülle, 1
• Lineare Ordnung, 1
• Linearer Code, 1
• Lineares Gleichungssystem, 1 2
  • eindeutig lösbar, 1
  • homogen, 1
  • inhomogen, 1
  • lösbar, 1
  • unterbestimmt, 1
  • zugehöriges homogenes, 1
• Linearform, 1
• Linearkombination, 1
  • triviale, 1
• Lösung,
  • trivial, 1
• Lösungsmenge, 1
• Lösungsvektor, 1

M

• Mächtigkeit, 1
• Matrix, 1 2 3
  • Abbildung \(\mathbf f_A\), 1
  • ähnlich, 1
  • äquivalent, 1
  • Bild, 1
  • Blockmatrix, 1
  • Diagonale, 1
  • diagonalisierbar, 1
  • Diagonalmatrix, 1
  • Einheitsmatrix, 1
  • Eintrag, 1 2
  • inverse, 1
  • invertierbar, 1
  • Kern, 1
  • Koeffizient, 1 2
  • konjugiert, 1
  • obere Dreiecksmatrix, 1
  • orthogonale, 1
  • quadratisch, 1
  • Rang, 1
  • Spaltenrang, 1
  • Spur, 1
  • transponierte, 1
  • Zeilenrang, 1

• Matrizenprodukt, 1
• max, 1
• Maximales Element, 1
• Maximum, 1
• McEliece-Verfahren, 1
• Menge, 1
  • abzählbar, 1
  • endlich, 1
  • leere, 1
• min, 1
• Minimales Element, 1
• Minimum, 1
• \(M_{m\times n}(K)\), 1 2
• \(M_n(K)\), 1 2
• modulo, 1
• Monomorphismus, 1
• multilinear, 1
• Multiplikative Gruppe,
  • (eines Körpers), 1

N

• \(\mathbb N\), 1
• \(n\)-tupel, 1
• Nachbarschaftsmatrix, 1
• Natürliche Zahlen, 1
• Negation, 1
• Neutrales Element, 1 2 3
• Norm (eines Vektors), 1

• Nullabbildung, 1
• Nullmatrix, 1 2
• Nullraum, 1 2
• Nullstelle, 1
• Nullvektor, 1 2
• Nullvektorraum, 1 2

O

• OBdA, 1
• Obere Dreiecksmatrix, 1
• Obere Schranke, 1
• Obermenge, 1
• OE, 1
• ord, 1
• Ordnung, 1
  • einer Gruppe, 1
  • eines Gruppenelements, 1
  • linear, 1
  • partiell, 1 2
  • total, 1 2

• Orientierung, 1
• orientierungserhaltend, 1
• orthogonal, 1
• Orthogonale Gruppe, 1
• Orthogonale Matrix, 1

P

• Page-rank-Algorithmus, 1 2 3 4
• Partielle Ordnung, 1 2
• Permutation, 1
  • gerade, 1
  • Länge, 1
  • Signum, 1
  • ungerade, 1
• Permutationsmatrix, 1
• Pfad, 1
• \(\prod \), 1
• Planarer Graph, 1
• Polarkoordinaten, 1
• Polynomfunktion, 1
  • Grad, 1
• positiv definit, 1
• Potenz, 1

• Potenzmenge, 1
• Primeigenschaft, 1 2
• Primfaktorzerlegung in \(\mathbb Z\), 1
• Primitivwurzel, 1
• Primzahl, 1 2
• Prinzip vom kleinsten Element, 1
• Produkt,
  • leeres, 1 2
  • von Gruppen, 1
  • von Matrizen, 1
• Produkt (von Mengen), 1
• Produkt (von Vektorräumen), 1
• Produktsymbol, 1
• \(P_\sigma \), 1
• Public-Key-Verfahren, 1
• 15-Puzzle, 1

Q

• \(\mathbb Q\), 1
• Quadratisches Reziprozitätsgesetz, 1
• Quadratisches Sieb, 1 2
• Quadrupel, 1

• Quantor, 1
• Quaternionen, 1 2 3 4
• Quintupel, 1

R

• \(\mathbb R\), 1
• Ramsey-Zahl, 1
• Rang, 1 2
  • der dualen Abbildung, 1
  • einer linearen Abbildung, 1
  • einer Matrix, 1
• Rationale Zahlen, 1
• Realteil, 1
• Reduzierte Zeilenstufenform, 1
• Reelle Zahlen, 1
• reflexiv, 1
• Regel von Sarrus, 1
• rektifizierbar, 1 2
• Relation, 1
  • Äquivalenzrelation, 1
  • antisymmetrisch, 1
  • reflexiv, 1
  • symmetrisch, 1
  • total, 1
  • transitiv, 1

• Repräsentant, 1
• Restklasse, 1 2
• Restklassenring, 1
• \(\operatorname{rg}(A)\), 1
• Ring, 1
• Ringschluss, 1
• RSA-Verfahren, 1 2 3
• Rubiks Würfel, 1
• Russells Paradox, 1

S

• Satz,
  • (kleiner), von Fermat, 1
  • von Euler, 1
  • von Lagrange, 1
  • von Ramsey, 1
  • von Schröder-Bernstein, 1
• Scherung, 1
• Schiefkörper, 1 2 3 4
• Schnitt, 1
• Schnittmenge, 1
• Schubfachprinzip, 1
• Sechsfarbensatz, 1
• SEIR-Modell, 1
• senkrecht, 1 2
• \(\Sigma \), 1
• Signum, 1
• Skalar, 1
• Skalarmultiplikation,
  • auf \(K^n\), 1
• Skalarprodukt, 1
• \(SL_n(K)\), 1 2 3
• Smith-sche Normalform, 1
• \(S_n\), 1
• Spaltenrang, 1
• Spaltenrank, 1

• Spaltenumformungen, 1 2
• Spaltenvektor, 1
• Spann, 1
• Spezielle lineare Gruppe, 1 2 3
• Spiegelung, 1 2 3
• Spur, 1 2
  • eines Endomorphismus, 1
• Standard-Skalarprodukt, 1
• Standardbasis, 1 2
• Standardbasisvektor, 1
• Standardvektorraum, 1
• Strassen-Algorithmus, 1
• Streckung, 1
• Summe,
  • auf \(K^n\), 1
  • leer, 1
  • von Matrizen, 1
• Summe von UVR, 1
• Summensymbol, 1
• Surjektion, 1
• surjektiv, 1
• Symmetriegruppe, 1
• symmetrisch, 1
• Symmetrische Gruppe, 1
• System, 1

T

• \(-^t\), 1
• Teilbarkeit, 1
• Teiler, 1 2
• Teilgraph, 1
• Teilkörper, 1
• Teilmenge, 1
  • echte, 1
• Teilraum,
  • eines Vektorraums, 1
  • von \(K^n\), 1
• Theorema aureum, 1
• Totale Ordnung, 1 2

• Träger, 1
• transitiv, 1
• Translation, 1 2
• Transponierte Matrix, 1
• Transposition, 1
  • elementare, 1
• Tripel, 1
• trivial, 1
• Triviale Linearkombination, 1
• Triviale Lösung, 1
• Tupel, 1

U

• überabzählbar, 1
• Umkehrabbildung, 1
• Ungleichung,
  • von Cauchy-Schwarz, 1
• Untergruppe, 1 2
  • von Teilmenge erzeugte, 1

• Untermenge, 1
• Untervektorraum, 1 2
  • trivialer, 1
  • von Teilmenge aufgespannter, 1 2
  • von Teilmenge erzeugter, 1 2
• Urbild, 1

V

• Vandermonde-Matrix, 1 2
• Vektor, 1 2
• Vektorraum, 1 2
  • direkte Summe, 1
  • endlich erzeugt, 1
  • endlich-dimensional, 1
  • isomorph, 1
  • Produkt, 1
• Vektorraumisomorphismus, 1
• Vereinigung, 1 2

• Verkettung, 1
• Verknüpfung,
  • (auf einer Menge), 1
  • (von Abbildungen), 1
• Verschiebung, 1 2
• Vier-Unterraum-Problem, 1
• Vierfarbensatz, 1
• \(V_\lambda \), 1
• \(V_\lambda (f)\), 1
• Vollständige Induktion, 1

W

• Weg,
  • in einem Graph, 1
    • Länge, 1
  • in \(\mathbb R^n\), 1
    • Länge, 1
    • rektifizierbar, 1
• Wert (einer Abbildung), 1

• Wertebereich, 1
• Widerspruchsbeweis, 1
• Winkel, 1 2
• \(W_n\), 1
• wohldefiniert, 1 2
• Wohlordnungssatz, 1

Z

• \(\mathbb Z\), 1
• Zauberwürfel, 1
• Zeilenrang, 1 2
• Zeilenstufenform, 1
  • reduzierte, 1
• Zeilenumformungen,
  • eines LGS, 1
  • von Matrizen, 1

• Ziel (einer Abbildung), 1
• \(\left.\mathbb Z\middle /n\right.\), 1 2
• zusammenhängend,
  • (Graph), 1
• Zykel, 1
• Zyklische Gruppe, 1