D Bemerkungen zur Literatur *
Vorbemerkungen:
Sie brauchen neben dem Material, das Ihnen im Rahmen der Vorlesung zur Verfügung gestellt wird, nicht unbedingt weitere Quellen. Die unten genannten Verweise dienen nur der Ergänzung – für den Fall, dass Sie das Material, das wir in der Vorlesung behandeln, noch einmal in etwas anderer Form anschauen möchten.
Auch wenn die Liste unten schon recht lang ist, ist sie bei weitem nicht vollständig. Es gibt sehr viele Lehrbücher und Skripte zur Linearen Algebra, und Sie können und sollten ruhig auch selbst einmal schauen, was Sie sonst noch an Material finden – sei es im Internet, sei es in der Bibliothek. Da der Stoff der Linearen Algebra sehr weitgehend standardisiert ist, ist das Risiko klein, dass Sie woanders »etwas Falsches« lernen.
Als Anknüpfung an den letzten Punkt, aber als eigener Punkt, weil er so wichtig ist und sich auf alle Quellen bezieht, egal, ob Sie sie selbst gefunden haben oder ob sie unten erwähnt werden (und genauso gilt der Punkt für dieses Skript): Da in der Mathematik ohnehin alle Aussagen zu beweisen sind, können (und müssen) Sie selbst überprüfen, ob das, was Sie lesen, überhaupt richtig ist. Glauben Sie niemandem!
Mit den Definitionen verhält es sich natürlich ein bisschen anders, denn eine Definition kann ja nicht falsch sein (höchstens kann sie ungeschickt oder nutzlos sein). Hier muss man tatsächlich manchmal ein bisschen aufpassen. Was den Begriff des Vektorraums oder des Körpers angeht, gibt es wohl keine Unterschiede, aber in manchen Büchern werden nur Vektorräume über den reellen und komplexen Zahlen betrachtet. Die Null wird manchmal nicht als Element der Menge der natürlichen Zahlen betrachtet.
Viele der Bücher können Sie als Studierende der Universität Duisburg-Essen kostenfrei herunterladen. Dazu müssen Sie sich bei Springer Einloggen (Login über die Institution, wählen Sie die Universität Duisburg-Essen und loggen Sie sich mit Ihrem Uni-Account ein).
Alle Quellen, zu denen unten ein Link angegeben ist, sollten entweder allgemein zugänglich oder auf die oben beschriebene Art und Weise mit einem Uni-Account zugänglich sein.