Algebra, WS 2021/22
Inhalt
1
Einleitung
2
Gruppen
3
Ringe
4
Körper und Körpererweiterungen
5
Galois-Theorie
6
Anwendungen der Galois-Theorie
A
Zusammenfassung *
B
Mathematische Ergänzungen *
C
Bemerkungen zur Literatur *
D
Index
pdf
About / Impressum
Index
A
B
C
D
E
F
G
H
I
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
Z
A
Ableitung
,
1
2
abzählbar
,
1
Algebra
,
über einem Ring
,
1
2
algebraisch
,
1
2
Algebraischer Abschluss
,
1
2
Alternierende Gruppe
,
1
2
auflösbar
,
1
2
Auflösbar durch Radikale
,
1
B
Bahn
,
(Gruppenwirkung)
,
1
2
Bahnengleichung
,
1
2
C
Charakter
,
1
Charakteristik
,
1
D
Darstellung
,
1
E
Einfache Gruppe
,
1
2
Eisenstein
,
Irreduzibilitätskriterium
,
1
2
endlich erzeugt
,
Körpererweiterung
,
1
2
Eulersche \(\varphi \)-Funktion
,
1
F
Frobenius-Homomorphismus
,
1
2
G
Galois-Erweiterung
,
1
2
Galois-Gruppe
,
1
2
einer Gleichung
,
1
galoissch
,
1
2
gleichmächtig
,
1
Grad
,
einer Körpererweiterung
,
1
2
Gruppe
,
auflösbar
,
1
2
einfach
,
1
2
symmetrische
,
1
zyklisch
,
1
2
Gruppenoperation
,
1
2
Gruppenwirkung
,
1
2
transitiv
,
1
2
H
Hauptideal
,
1
Hauptidealring
,
1
Homomorphiesatz
,
für Gruppen
,
1
für Ringe
,
1
Homomorphismus
,
\(R\)-Algebren
,
1
2
I
Ideal
,
endlich erzeugt
,
1
maximal
,
1
2
Index
,
1
inseparabel
,
1
2
Irreduzibilitätskriterium von Eisenstein
,
1
2
Isotropiegruppe
,
1
K
\(\mathbb K\)
,
1
Kanonische Projektion
,
1
Kardinalität
,
1
Kardinalzahl
,
1
Kette
,
1
Klassengleichung
,
1
2
Kleinsche Vierergruppe
,
1
Kommutator
,
1
2
Kommutatoruntergruppe
,
1
2
Kompositionsreihe
,
1
Konjugationsklasse
,
1
2
konstruierbar
,
1
2
Kontinuumshypothese
,
1
Körper
,
perfekt
,
1
2
vollkommen
,
1
2
Körpererweiterung
,
1
algebraisch
,
1
2
endlich
,
1
2
endlich erzeugt
,
1
2
galoissch
,
1
2
Grad
,
1
2
normal
,
1
2
rein inseparabel
,
1
2
separabel
,
1
2
L
Legendre-Symbol
,
1
2
Lemma von Zorn
,
1
Linksnebenklasse
,
1
M
Mächtigkeit
,
1
Maximales Ideal
,
1
2
Menge
,
abzählbar
,
1
Minimalpolynom
,
1
2
Monster
,
1
N
Nebenklasse
,
1
Norm
,
1
normal
,
1
2
Normale Hülle
,
1
2
Normalisator
,
1
Normalreihe
,
1
Normalteiler
,
1
O
Obere Schranke
,
1
Operation
,
1
2
Orbit
,
1
2
Ordnung
,
(Nullstelle)
,
1
2
einer Gruppe
,
1
eines Gruppenelements
,
1
partiell
,
1
total
,
1
P
Partielle Ordnung
,
1
perfekt
,
1
2
\(p\)-Gruppe
,
1
2
Polynom
,
primitiv
,
1
2
Polynomring
,
1
2
Primideal
,
1
2
primitiv
,
1
2
Primitivwurzel
,
1
Primkörper
,
1
Produkt
,
von Idealen
,
1
Q
Quaternionengruppe
,
1
Quotient
,
Gruppe
,
1
Quotientenkörper
,
1
R
\(R\)-Algebra
,
1
2
Reduktionskriterium
,
1
2
rein inseparabel
,
1
2
Restklasse
,
1
Ring
,
1
S
Satz
,
von Gauß
,
1
von Schröder-Bernstein
,
1
Schranke
,
obere
,
1
separabel
,
1
2
Separabilitätsgrad
,
1
2
\(S_n\)
,
1
Stabilisator
,
1
2
Standgruppe
,
1
Summe
,
von Idealen
,
1
Sylow-Sätze
,
1
Sylow-Untergruppe
,
1
2
Symmetrische Gruppe
,
1
T
Totale Ordnung
,
1
transitiv
,
Gruppenwirkung
,
1
2
U
überabzählbar
,
1
V
Vielfachheit
,
(Nullstelle)
,
1
2
vollkommen
,
1
2
W
Wirkung
,
1
2
Z
Zentralisator
,
1
2
Zentrum
,
1
2
Zerfällungskörper
,
1
2
Zornsches Lemma
,
1
\(Z_S\)
,
1
2
Zwischenkörper
,
1
2
zyklisch
,
1
2
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Index