Videos zur Vorlesung Lineare Algebra 1, WS 2020/21

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Vielen Dank an die Hörer*innen der Vorlesung, die mich auf Fehler aufmerksam gemacht haben.

Ich freue mich über Kommentare und besonders über Mitteilungen zu Fehlern in den Videos, zu unglücklichen oder schwer verständlichen Erklärungen und Verbesserungsvorschläge. Da ich das technische Setup immer mal wieder verändert (hoffentlich: verbessert) habe, variiert es zwischen den einzelnen Wochen und teilweise zwischen den einzelnen Videos. Ich hoffe, dass die Qualität überall mindestens "akzeptabel" ist. Andernfalls bin ich natürlich auch hier für eine Nachricht dankbar.

Woche 1: Mengen, Abbildungen, vollständige Induktion

Übersicht04.12.20200:26:43 43 MBPlayerDownload
Mengen04.12.20200:28:08 148 MBPlayerDownload
Abbildungen04.12.20200:24:13 96 MBPlayerDownload
Injektivität, Surjektivität, Bijektivität04.12.20200:24:55 130 MBPlayerDownload
Vollständige Induktion04.12.20200:23:50 48 MBPlayerDownload
Beispiele zur vollständigen Induktion04.12.20200:21:03 88 MBPlayerDownload
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Woche 2: Körper

Übersicht04.12.20200:09:11 35 MBPlayerDownload
Körper04.12.20200:23:47 86 MBPlayerDownload
Rechenregeln in Körpern04.12.20200:34:39 124 MBPlayerDownload
Der Körper der komplexen Zahlen04.12.20200:29:12 124 MBPlayerDownload
Endliche Körper04.12.20200:44:24 176 MBPlayerDownload
Lineare Gleichungssysteme04.12.20200:17:55 93 MBPlayerDownload
$K^n$ und Matrizen04.12.20200:33:53 152 MBPlayerDownload
Polynomfunktionen04.12.20200:15:50 60 MBPlayerDownload
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Woche 3: Der Gauß-Algorithmus

Übersicht04.12.20200:11:21 57 MBPlayerDownload
Elementare Zeilenumformungen04.12.20200:18:13 97 MBPlayerDownload
Die (reduzierte) Zeilenstufenform04.12.20200:12:31 49 MBPlayerDownload
Der Gauß-Algorithmus04.12.20200:22:47 83 MBPlayerDownload
Die Lösungsmenge eines LGS aus der RZSF ablesen04.12.20200:36:54 205 MBPlayerDownload
Teilräume von $K^n$04.12.20200:17:14 81 MBPlayerDownload
Das Produkt von Matrizen04.12.20200:24:17 91 MBPlayerDownload
Spezielle Matrizen04.12.20200:11:31 44 MBPlayerDownload
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Woche 4: Vektorräume

Übersicht04.12.20200:10:39 37 MBPlayerDownload
Die Abbildung zu einer Matrix (korrigiert 30.11.)04.12.20200:26:20 116 MBPlayerDownload
Invertierbare Matrizen04.12.20200:40:56 199 MBPlayerDownload
Eindeutigkeit der reduzierten Zeilenstufenform04.12.20200:35:37 158 MBPlayerDownload
Vektorräume04.12.20200:17:19 74 MBPlayerDownload
Rechenregeln in Vektorräumen04.12.20200:09:42 27 MBPlayerDownload
Untervektorräume04.12.20200:31:53 158 MBPlayerDownload
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Woche 5: Erzeugendensysteme und lineare Unabhängigkeit

Übersicht03.12.20200:14:20 55 MBPlayerDownload
Definition des Begriffs der Basis03.12.20200:29:51 84 MBPlayerDownload
Erzeugendensysteme04.12.20200:34:33 139 MBPlayerDownload
Lineare Unabhängigkeit03.12.20200:43:54 119 MBPlayerDownload
Produkt und direkte Summe von Vektorräumen03.12.20200:29:36 85 MBPlayerDownload
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Woche 6: Basen und Dimension

Übersicht03.12.20200:14:25 53 MBPlayerDownload
Existenz von Basen03.12.20200:44:04 170 MBPlayerDownload
Der Austauschsatz03.12.20200:34:14 129 MBPlayerDownload
Die Dimension eines Vektorraums03.12.20200:25:34 91 MBPlayerDownload
Dimension und Untervektorräume03.12.20200:46:08 152 MBPlayerDownload
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Woche 7: Lineare Abbildungen

Übersicht10.12.20200:13:07 52 MBPlayerDownload
Lineare Abbildungen, Definition10.12.20200:40:48 123 MBPlayerDownload
Isomorphismen09.12.20200:25:36 88 MBPlayerDownload
Lineare Abbildungen und Basen10.12.20200:32:13 108 MBPlayerDownload
Kern und Bild einer linearen Abbildung09.12.20200:20:54 69 MBPlayerDownload
Die Dimensionsformel für lineare Abbildungen10.12.20200:28:07 99 MBPlayerDownload
Der Dualraum eines Vektorraums 110.12.20200:28:43 95 MBPlayerDownload
Der Dualraum eines Vektorraums 210.12.20200:13:25 46 MBPlayerDownload
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Woche 8: Lineare Abbildungen und Matrizen

Übersicht17.12.20200:21:04 78 MBPlayerDownload
Lineare Abbildungen und Matrizen (Standard-VR)17.12.20200:35:10 129 MBPlayerDownload
Lineare Abbildungen und Matrizen (allg. Fall)15.12.20200:37:58 139 MBPlayerDownload
Erklärung am "kommutativen Diagramm" und ein "toy example"15.12.20200:14:01 49 MBPlayerDownload
Basiswechsel17.12.20200:34:02 113 MBPlayerDownload
Die Smith-sche Normalform und ein Beispiel zum Basiswechsel16.12.20200:30:47 102 MBPlayerDownload
Der Rang einer Matrix16.12.20200:43:21 155 MBPlayerDownload
Der Dualraum eines Vektorraums 317.12.20200:32:40 101 MBPlayerDownload
Der Dualraum eines Vektorraums 417.12.20200:25:40 87 MBPlayerDownload
Ergänzung: Etwas Geometrie (lineare Abb. $\mathbb R^n\to \mathbb R^n$) *23.12.20200:39:52 106 MBPlayerDownloadpdf
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Woche 9: Gruppen

Übersicht06.01.20210:09:55 36 MBPlayerDownload
Gruppen (repariert 11.1.21)11.01.20210:32:35 103 MBPlayerDownload
Gruppenhomomorphismen (repariert 11.1.21)11.01.20210:35:46 106 MBPlayerDownload
Untergruppen06.01.20210:20:56 61 MBPlayerDownload
Die allgemeine lineare Gruppe06.01.20210:27:40 87 MBPlayerDownload
Die spezielle lineare Gruppe06.01.20210:40:52 133 MBPlayerDownload
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Woche 10: Die Determinante

Übersicht14.01.20210:12:42 46 MBPlayerDownload
Die symmetrische Gruppe12.01.20210:30:04 97 MBPlayerDownload
Der Signum-Homomorphismus12.01.20210:28:40 90 MBPlayerDownload
Alternierende multilineare Abbildungen13.01.20210:37:14 126 MBPlayerDownload
Determinantenfunktionen13.01.20210:33:16 111 MBPlayerDownload
Die Leibniz-Formel13.01.20210:47:24 157 MBPlayerDownload
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Woche 11: Die Determinante (Fortsetzung)

Übersicht21.01.20210:08:05 25 MBPlayerDownload
Der Determinantenproduktsatz18.01.20210:23:32 88 MBPlayerDownload
Die Determinante invertierbarer Matrizen18.01.20210:19:05 67 MBPlayerDownload
Die Determinante der transponierten Matrix21.02.20210:24:58 80 MBPlayerDownload
Beispiel: Die Vandermonde-Determinante (Vorzeichen korrigiert 22.1.)22.01.20210:19:14 72 MBPlayerDownload
Die Determinante eines Endomorphismus20.01.20210:28:25 104 MBPlayerDownload
Der Laplacesche Entwicklungssatz21.01.20210:26:23 72 MBPlayerDownload
Die Cramersche Regel21.01.20210:27:06 80 MBPlayerDownload
PDF-Datei zu den Videos (Vorzeichen korrigiert 22.1.)22.01.2021pdf

Woche 12: Eigenwerte

Übersicht28.01.20210:08:51 38 MBPlayerDownload
Die Spur einer Matrix27.01.20210:20:08 69 MBPlayerDownload
Diagonalisierbare Endomorphismen27.01.20210:19:43 63 MBPlayerDownload
Eigenwerte27.01.20210:17:39 59 MBPlayerDownload
Charakterisierung von Eigenwerten27.01.20210:42:16 139 MBPlayerDownload
Beispiele27.01.20210:21:47 70 MBPlayerDownload
Eigenvektoren zu verschiedenen Eigenwerten sind linear unabhängig27.01.20210:20:43 69 MBPlayerDownload
Eigenräume zu verschiedenen Eigenwerten bilden eine direkte Summe28.01.20210:21:48 75 MBPlayerDownload
PDF-Datei zu den Videos 28.01.2021pdf

Woche 13: Zusammenfassung und Wiederholung

Übersicht04.02.20210:03:52 15 MBPlayerDownload
Gruppen, Körper, Vektorräume04.02.20210:33:16 83 MBPlayerDownload
Basen und Dimension03.02.20210:21:42 56 MBPlayerDownload
Lineare Abbildungen03.02.20210:14:26 37 MBPlayerDownload
Determinante und Eigenwerte04.02.20210:30:14 79 MBPlayerDownload
Basiswechsel03.02.20210:46:02 118 MBPlayerDownload
Invertierbare Matrizen und Isomorphismen05.02.20210:36:41 96 MBPlayerDownload
PDF-Datei zu den Videos 05.02.2021pdf

Lösungsvorschläge zu einzelnen Aufgaben

Blatt 0, Aufgabe 4 (Cheryl's Birthday)05.12.20200:08:54 32 MBPlayerDownloadpdf
Blatt 1, Aufgabe 105.12.20200:24:22 104 MBPlayerDownloadpdf
Blatt 2, Aufgabe 3 (Der Satz von Wilson)04.12.20200:21:36 70 MBPlayerDownloadpdf
Blatt 3, Aufgabe 304.12.20200:45:59 213 MBPlayerDownloadpdf
Blatt 4, Aufgabe 204.12.20200:21:14 66 MBPlayerDownloadpdf
Blatt 5, Aufgabe 315.12.20200:21:24 78 MBPlayerDownloadpdf
Blatt 6, Aufgabe 222.12.20200:27:11 89 MBPlayerDownloadpdf
Blatt 7, Aufgabe 113.01.20210:29:56 101 MBPlayerDownloadpdf
Blatt 8, Aufgabe 318.01.20210:13:30 52 MBPlayerDownloadpdf
Blatt 9, Aufgabe 427.01.20210:34:55 120 MBPlayerDownloadpdf
Blatt 10, Aufgabe 1 (Der Satz von Cayley)02.02.20210:21:16 58 MBPlayerDownloadpdf
Blatt 11, Aufgabe 4 (Charakterisierung der Determinante)09.02.20210:17:41 42 MBPlayerDownloadpdf