Videos zur Vorlesung Lineare Algebra 2, SS 2021

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Vielen Dank an die Hörer*innen der Vorlesung, die mich auf Fehler aufmerksam gemacht haben.

Ich freue mich über Kommentare und besonders über Mitteilungen zu Fehlern in den Videos, zu unglücklichen oder schwer verständlichen Erklärungen und Verbesserungsvorschläge. Da ich das technische Setup immer mal wieder verändert (hoffentlich: verbessert) habe, variiert es zwischen den einzelnen Wochen und teilweise zwischen den einzelnen Videos. Ich hoffe, dass die Qualität überall mindestens "akzeptabel" ist. Andernfalls bin ich natürlich auch hierzu für eine Nachricht dankbar.

Woche 1: Ringe

Einführung und Überblick07.04.20210:22:53 139 MBPlayerDownload
Ringe (Definition und erste Beispiele)21.03.20210:36:23 69 MBPlayerDownload
Ringhomomorphismen und Ideale17.03.20210:35:53 67 MBPlayerDownload
Der Polynomring25.03.20210:29:21 53 MBPlayerDownload
Der Einsetzungshomomorphismus25.03.20210:32:03 61 MBPlayerDownload
Polynomfunktionen21.03.20210:23:55 42 MBPlayerDownload
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Woche 2: Integritätsringe

Überblick14.04.20210:10:10 30 MBPlayerDownload
Integritätsringe25.03.20210:29:11 56 MBPlayerDownload
Teilbarkeit in Integritätsringen25.03.20210:21:24 37 MBPlayerDownload
Euklidische Ringe28.03.20210:27:34 46 MBPlayerDownload
Hauptidealringe29.03.20210:17:11 29 MBPlayerDownload
Der euklidische Algorithmus29.03.20210:26:58 54 MBPlayerDownload
Irreduzible und prime Elemente31.03.20210:33:34 63 MBPlayerDownload
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Woche 3: Faktorielle Ringe

Überblick22.04.20210:16:57 34 MBPlayerDownload
Faktorielle Ringe14.04.20210:36:34 71 MBPlayerDownload
Nullstellen von Polynomen17.04.20210:23:52 46 MBPlayerDownload
Der Chinesische Restsatz25.04.20210:34:09 63 MBPlayerDownload
Äquivalenzrelationen20.04.20210:25:51 45 MBPlayerDownload
Der Quotientenkörper eines Integritätsrings20.04.20210:32:15 57 MBPlayerDownload
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Woche 4: Das charakteristische Polynom

Überblick29.04.20210:13:01 31 MBPlayerDownload
Determinanten über Ringen25.04.20210:25:03 52 MBPlayerDownload
Das charakteristische Polynom25.04.20210:26:37 50 MBPlayerDownload
Trigonalisierbare Matrizen und Endomorphismen25.04.20210:40:16 81 MBPlayerDownload
Spur und charakteristisches Polynom25.04.20210:18:17 34 MBPlayerDownload
Das Minimalpolynom25.04.20210:30:23 57 MBPlayerDownload
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Woche 5: Der Satz von Cayley-Hamilton

Überblick06.05.20210:22:12 58 MBPlayerDownload
Invariante und zyklische Unterräume05.05.20210:40:28 80 MBPlayerDownload
Der Satz von Cayley-Hamilton05.05.20210:43:44 89 MBPlayerDownload
Folgerungen aus dem Satz von Cayley-Hamilton05.05.20210:51:19 109 MBPlayerDownload
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Woche 6: Die Jordansche Normalform 1

Überblick13.05.20210:15:49 49 MBPlayerDownload
Die Jordansche Normalform (Aussage)12.05.20210:26:45 89 MBPlayerDownload
Eindeutigkeit der Jordanschen Normalform12.05.20210:42:31 98 MBPlayerDownload
Die Zerlegung in verallgemeinerte Eigenräume12.05.20210:52:06 161 MBPlayerDownload
Nilpotente Endomorphismen12.05.20210:21:29 70 MBPlayerDownload
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Woche 7: Die Jordansche Normalform 2

Überblick19.05.20210:11:41 40 MBPlayerDownload
Die Jordansche Normalform für nilpotente Endomorphismen18.05.20210:50:17 167 MBPlayerDownload
Die Jordansche Normalform, Abschluss des Beweises19.05.20210:25:27 105 MBPlayerDownload
Die Jordan-Zerlegung18.05.20210:31:08 90 MBPlayerDownload
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Woche 8: Der Quotientenvektorraum

Überblick27.05.20210:18:56 51 MBPlayerDownload
Konstruktion des Quotientenvektorraums26.05.20210:46:09 133 MBPlayerDownload
Der Homomorphiesatz für Vektorräume26.05.20210:30:57 85 MBPlayerDownload
Nebenklassen in Gruppen, der Satz von Lagrange26.05.20210:34:07 87 MBPlayerDownload
Quotienten von Gruppen nach Normalteilern26.05.20210:31:29 92 MBPlayerDownload
Die universelle Eigenschaft von Produkt und direkter Summe26.05.20210:47:35 147 MBPlayerDownload
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Woche 9: Quotienten von Ringen, das Tensorprodukt, äußere Potenzen

Überblick02.06.20210:18:01 45 MBPlayerDownload
Quotienten von Ringen01.06.20210:20:50 58 MBPlayerDownload
Wiederholung: Der Dualraum01.06.20210:25:23 71 MBPlayerDownload
Das Tensorprodukt von Vektorräumen01.06.20210:44:49 124 MBPlayerDownload
Eigenschaften des Tensorprodukts01.06.20211:08:54 195 MBPlayerDownload
Die äußeren Potenzen eines Vektorraums02.06.20211:00:18 168 MBPlayerDownload
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Woche 10: Bilinearformen und Sesquilinearformen

Überblick09.06.20210:11:28 25 MBPlayerDownload
Das Standardskalarprodukt auf $\mathbb R^n$09.06.20210:29:38 84 MBPlayerDownload
Bilinearformen und Sesquilinearformen09.06.20210:41:44 119 MBPlayerDownload
Die Strukturmatrix einer Sesquilinearform09.06.20210:39:41 101 MBPlayerDownload
Bilinearformen und der Dualraum09.06.20210:58:19 159 MBPlayerDownload
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Woche 11: Euklidische und unitäre Vektorräume

Überblick17.06.20210:11:47 30 MBPlayerDownload
Der adjungierte Endomorphismus17.06.20210:44:53 118 MBPlayerDownload
Positiv definite Formen, Skalarprodukte17.06.20210:22:12 65 MBPlayerDownload
Die Ungleichung von Cauchy-Schwarz01.07.20210:56:19 178 MBPlayerDownload
Das Verfahren von Gram-Schmidt17.06.20210:45:34 132 MBPlayerDownload
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Woche 12: Normale Endomorphismen

Überblick23.06.20210:28:07 78 MBPlayerDownload
Das Minorenkriterium für Definitheit23.06.20210:30:23 88 MBPlayerDownload
Der Spektralsatz für normale Endomorphismen23.06.20210:42:41 115 MBPlayerDownload
Isometrien, orthogonale und unitäre Abbildungen23.06.20210:49:52 159 MBPlayerDownload
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Woche 13: Die Hauptachsentransformation

Überblick01.07.20210:15:39 40 MBPlayerDownload
Der Spektralsatz für selbstadjungierte Endomorphismen01.07.20210:32:37 116 MBPlayerDownload
Die Normalform für unitäre und orthogonale Abbildungen01.07.20210:51:05 139 MBPlayerDownload
Der Trägheitssatz von Sylvester01.07.20210:42:15 135 MBPlayerDownload
PDF-Datei zu den Videos 01.07.2021pdf

Woche 14: Die Singulärwertzerlegung

Überblick07.07.20210:13:53 38 MBPlayerDownload
Quadriken07.07.20210:37:42 70 MBPlayerDownload
Die Singulärwertzerlegung07.07.20210:46:42 125 MBPlayerDownload
Die Polarzerlegung07.07.20210:45:11 122 MBPlayerDownload
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Woche 15: Wiederholung und Zusammenfassung

Überblick14.07.20210:10:32 161 MBPlayerDownload
Eigenwerttheorie und Jordansche Normalform14.07.20210:48:46 119 MBPlayerDownload
Quotientenvektorraum und Dualraum14.07.20210:35:26 77 MBPlayerDownload
Bilinearformen und Sesquilinearformen14.07.20210:49:00 134 MBPlayerDownload
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