1.1 Zum Mathematikstudium und zum kommenden Semester

Herzlich Willkommen zur Vorlesung Lineare Algebra I im Wintersemester 2020/21 an der Universität Duisburg-Essen – ich freue mich, dass Sie dabei sind! Gerne hätte ich Sie persönlich im Hörsaal begrüßt, aber dieses Semester findet wegen der Corona-Epidemie unter besonderen Umständen statt, so dass es für den Moment bei einer Begrüßung auf dem Papier und per Video bleiben muss.

Die üblichen Präsenzvorlesungen können nicht stattfinden, sie werden ersetzt durch online bereitgestelltes Material wie dieses Skript, Videos und Aufgaben, die Sie am Rechner bearbeiten können. Andere Bestandteile des Moduls Lineare Algebra bleiben: Insbesondere die Hausaufgaben, die wöchentlich abgegeben werden müssen, und die für Sie gleichermaßen ein wichtiges mathematisches »Training« und die Möglichkeit sind, eine detaillierte Rückmeldung über Ihre Fortschritte zu erhalten. Hoffentlich wird es auch möglich sein, die Übungsgruppen in Präsenz durchzuführen, so dass Sie die Möglichkeit haben, in diesen kleinen Gruppen Ihre Fragen loszuwerden, mathematisch zu arbeiten, und andere Studierende kennenzulernen, mit denen Sie auch außerhalb der Uni-Veranstaltungen studieren können.

Gleich bleiben auch die Lernziele (siehe auch Abschnitt 2.1) des Moduls.

Und auch die wichtigste Tätigkeit, um diese Lernziele zu erreichen, bleibt: Dass Sie selbst über mathematische Probleme nachdenken! Auch wenn er offensichtliche Schwachstellen hat, mag ich den folgenden Vergleich:

(oder ersetzen Sie, wenn Sie möchten, das Schwimmen durch eine andere Sportart oder dadurch, ein Musikinstrument zu lernen …). Um richtig schnell schwimmen zu lernen, ist es hilfreich, darüber Bücher zu lesen und sich Videos von Schwimmstars anzuschauen. Noch wichtiger ist es, Ratschläge von einer Trainer*in zu bekommen, was man falsch macht und worauf man achten muss. Vor allem zählt aber, wie viel Zeit man im Wasser verbringt, und dass man diese Zeit sinnvoll nutzt. Das können Sie auch aufs Klavierspielen übertragen: Natürlich kann es helfen, sich ein Klavierkonzert auf CD anzuhören. Wichtiger ist eine Klavierlehrer∗in , die konkrete Hinweise gibt, und das Lernen strukturiert. Vor allem zählt aber die Zeit, die man selbst am Klavier sitzt und übt. Und so ist es eben auch im Mathematikstudium: Bücher, Skripte, Videos (und Vorlesungen) sind wichtig. Fragen zu diskutieren und Tipps zu bekommen – in der Vorlesung oder vor allem in den Übungsgruppen – ist ebenso wichtig, oder vielleicht noch wichtiger. In erster Linie zählt aber die Zeit, in der Sie sich selbst den Kopf zerbrechen und selbst mathematisch arbeiten. Im Studium wird das auch konkret eingefordert in Form der schon erwähnten Hausaufgaben. Die wöchentlich verteilten Übungszettel werden Ihnen einiges abverlangen. Sie sind das essenzielle Training, und auch das beste Messinstrument für die erzielten Erfolge. Es zeigt sich immer wieder, dass die auf den Übungszetteln erreichte Punktzahl sehr direkt mit dem Erfolg in der Abschlussklausur zusammenhängt.

Zusätzliches Material (Bücher, Skripte, Videos, Aufgaben, …) gibt es im Überfluss. Schauen Sie sich Anhang D an oder geben Sie Lineare Algebra in einer Suchmaschine ein. Es kann durchaus nützlich sein, mit einigen dieser Quellen zu arbeiten, es ersetzt aber nicht, dass Sie sich selbst mit dem Stoff auseinandersetzen und selber Probleme knacken. Selber Probleme zu lösen ist eine der wichtigsten Fertigkeiten, die in dieser (und allen folgenden) Mathematikvorlesungen erworben werden sollen. Damit Sie darin immer besser werden, müssen Sie das trainieren, und je mehr Sie passiv konsumieren, desto mehr Gelegenheiten verschenken Sie, denselben Stoff »aktiv« zu bearbeiten. Es ist nicht so einfach, hier eine gute Balance zu finden – im Zweifelsfall sollten Sie eher mehr Zeit darauf verbringen »sich selbst den Kopf zu zerbrechen«, als weiteres Material zu suchen.