Lineare Abbildungen – Drehungen

Hier können Sie Drehungen $\rho\colon \mathbb R^2\to\mathbb R^2$ »ausprobieren«. Sie können den Drehwinkel unten eingeben, oder die Drehung dadurch »auswählen«, dass Sie den Bildpunkt $\rho(e_1)$ von $e_1 = (1,0)^t$ vorgeben, indem Sie den Punkt mit der Maus verschieben.

Wenn Sie »Bildgitter anzeigen« auswählen, werden die Bilder der Parallelen zur $x$- und $y$-Achse (mit Abständen $1$ zueinander) unter $\rho$ als blaue Geraden eingezeichnet.

$M(\rho)= \left( \phantom{\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}}\right.$ 1 0 $\left. \phantom{\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}}\right)$ $= \left( \phantom{\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}}\right.$ cos(0°) -sin(0°) $\left. \phantom{\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}}\right)$ $= \left( \phantom{\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}}\right.$ cos(0) -sin(0) $\left. \phantom{\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}}\right)$
0 1 sin(0°) cos(0°) sin(0) cos(0)

Drehwinkel: ° $\approx$ 0 $\approx$ $2\pi\cdot$ 0.